[백준 / DP] #14501 퇴사 (python, java)

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

 

[슈도코드 및 문제접근]

for을 뒤에서부터 시작해서 dp값을 차곡차곡 쌓아서 dp[1]을 출력해주면 된다. 

 

 

DP의 개념으로 적용하면

최대한 많은 금액을 받기 위해서는 : 1일 금액 + 4일부터 (1+3)일부터 받을 수 있는 최대 금액

-> 1일에 상담을 할 경우 얻을 수 있는 최대 금액

 

x일부터 받을 수 있는 최대 금액을 저장하기 위해 dp배열을 사용한다. 

P[1] + dp[4]

 

2일에 상담을 하는 경우가 최고 금액일 수도 있다. 

두개의 값 중 더 큰 값이 1일부터 받을 수 있는 최대 금액이 된다. 

 

dp[1] = MAX(P[1] + dp[4], dp[2])

//dp배열은 거꾸로 계산해서 구해야 되나..? -> ㅇㅇ

//만약 1일에 상담하고 4일부터 받을 수 있는 최대 금액이 2일 최대 금액보다 작다면 1일에 상담안하고 2일부터 상담하는최대 금액을 사용한다는 뜻. 

 

일반수식으로 변환하면

dp[i] = MAX(P[i] + dp[i+T[i]], dp[i+1])

 

//DP에서 이전의 값은 생각하지 않고, 있다고 가정하고,, 이미 최대라고 가정하고,,

//그 돈계산하는 문제 있쟈나 그거 생각해!!!

 

*주의사항*

마지막 날에도 1일의 상담이 가능하다. 

i+T[i] <= N+1 로 수식을 세워야 한다. 

(대신 배열을 선언할 때 1의 여유공간을 추가로 더 선언한다.)

 

 

[python 코드]

import sys

def solve(n, t, p):
	dp = [0 for i in range(n)]
	
	if t[n-1] == 1: //마지막날(퇴사 하루전) 1일의 상담을 할 수 있다. 
		dp[n-1] = p[n-1] //그러면 그만큼의 금액을 받게되니까 dp값이 채워진다. 
	
	for i in range(n-2, -1, -1):
		day = i + t[i] //i일에 상담시작해서 끝나는 날
		
		if day == n: //퇴사일과 같다면
			dp[i] = max([p[i], dp[i+1]])
		elif day < n: //퇴사일보다 앞이라면
			dp[i] = max([p[i] + dp[day], dp[i+1]])
		elif day > n://퇴사일 이후라면 상담을 할 수 없으므로 
			dp[i] = dp[i+1]
	
	print(dp[0]) ##print dp[1]을 해야되는거 아님?

if __name__ == '__main__':
	n = int(sys.stdin.readline())
	t = []
	p = []
	
	for i in range(n):
		ti, pi = map(int, sys.stdin.readline().split())
		t.append(ti)
		p.append(pi)
	solve(n, t, p)

 

[java 코드]

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.lang.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws Exception{
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] T = new int[N+2]; // time
		int[] P = new int[N+2]; // money
		int[] dp = new int[N+2];
		
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			T[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			P[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		// start dp
		for(int i=N; i>0; i--) {
			int day = i + T[i]; 
			
			if(day <= N + 1) {
				dp[i] = Math.max(P[i] + dp[day], dp[i+1]);
			}
			else {
				// over date
				dp[i] = dp[i+1];
			}
		}
		System.out.println(dp[1]);
	}

}

 

 

 

[참고]

뱀귤블로그

 

[링크]

https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사